1.不说话的学术报告

1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天？

俗话说“好记性不如赖笔头”，记数学笔记便于我们后来复习巩固。我们要准备两个笔记本，一曰“随堂笔记”，一曰“好题选萃”。

“随堂笔记”顾名思义就是记录课堂上的重要内容。

在新课讲解中，对于概念，要记录老师强调的要点、关键词、以及更深层次的理解；对于定理，要记录定理的使用条件及用法；对于公式，要记录老师总结的结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等。

在习题课中，老师所讲的例题都是有针对性和代表性的，它们能反映相关知识点的应用方法或特殊的解题技巧。我们在记笔记时，不要照抄老师的解题过程，只须把例题抄下来，笔记本上留适当的空隙，不要因为抄答案而影响听讲。课堂上要专心思考老师的提问或听老师的讲解，要注意老师所强调的知识点的用法或解题技巧。等下课后，自己再抽时间把的详细步骤独立地做在笔记上，并对每个例题做一个总结。要总结到例题中某知识点的用法，此类型题目的解法，还有一些特殊技巧等。只有这样，例题的

一份测试题能探测我们对知识的掌握情况，但更重要的作用是我们从这张试卷上得到收益。当老师把试卷评讲之后，我们如何去吸收试卷给我们的功效呢？

第一，我们先对试卷各题进行分类 ：答对的题、会做但没得分的题、不会做的题。对于“会做但没得分的题”要分析原因，是因为马虎,演算错误,或是书写格式不正确，要从中吸取教训（这个教训是惨重的，令人惋惜！）。对于“不会做的题”也要分析原因，是因为知识点不懂而不会做,或是方法技巧不知而不会，通过老师评讲，使我们进一步巩固相关知识点或学会相关题型的解法与技巧。

第二，要做好笔记。把本试卷中比较有特色的题目记下来，或反映一个知识点的特殊用法，或反映某种题型的解法，或反映一个绝妙的技巧。记录的过程也是你对知识的消化与吸收过程。也便于以后复习巩固。

第三，还要使我们的思维再上一个台阶?D?D改编试题。你对于试卷中比较得心应手的题目，可以试着改变它。改编试题可有下列方

当我们学习新课告一段落后，为巩固这部分知识，老师会让我们做一些单元测试题或模拟考试题。测试题都是有一定的针对性，或考察一单元的知识点，或考察一学期的内容，象高三模拟题考察的知识面则覆盖整个高中数学。我们怎样才能应用好测试题呢？

一方面要有认真的态度。要把它当成一次考试而不是练习，做题时要有时间观念，注意力高度集中，大脑思维处于高速运转状态。这样才能保证思维敏捷，确保在一定的时间内做对更多的题,还能锻炼我们的解题速度。

另一方面要抓住四个环节：

第一个环节是第一遍做题，本着由前到后由易到难的思想，若遇到思路不通的题暂且放下，先把会做的题目做好，保证该得的分数不失分。

第二个环节是在第一遍做题之后，一些原本不太难的题目，可能由于演算的失误或一时思路不通没有做好，这些题通过你静心思考或精心演算即可解决，也可能你换个角度看问题或换个思路去想它就能柳暗花明。这个环节很重要，是

老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知识点，二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。

做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方面分头分析。

一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，